半蔵門駅でネット誹謗中傷に強い弁護士一覧

具体的にどのような内容の返答をされたのかにもよりますが、
状況からすると店主の行為が違法である可能性は低く、ご希望の謝罪や再発防止を積極的に求めるのは難しいように思います。

具体的な投稿次第ですが、、
「相談内容」に記載いただいた内容だと、「誰に対する誹謗中傷なのか」という点で、相談者様に対する誹謗中傷であると分かる情報がないことが気になります。
この点が、単に記載いただく際に省略しただけであり、実際の書き込みでは明らかであるということであれば、
「不倫」や「体売ってご飯食べてる」などの内容は、
・真実であっても真実でなくてもプライバシー侵害
・真実でない場合にはこれに加えて名誉毀損
を理由に開示請求ができる可能性があります。

相手に対して請求できる金額は、
数十万円程度が相場です。

弁護士費用としてどの程度の金額がかかるかは、各弁護士が自由に設定できる（結果、弁護士によって大きく異なる）ため、法律相談の中で問い合わせるか事務所ウェブサイトの料金表などを見ていただく形となるかと思います。

どのような投稿がされているのか不明ですが、名誉毀損、肖像権侵害等が問題になりそうです。
内容が違法なものであるならば、開示請求や損害賠償請求は可能となります。