赤坂駅でネット誹謗中傷に強い弁護士一覧

どのような投稿がされているのか不明ですが、名誉毀損、肖像権侵害等が問題になりそうです。
内容が違法なものであるならば、開示請求や損害賠償請求は可能となります。

具体的な投稿次第ですが、、
「相談内容」に記載いただいた内容だと、「誰に対する誹謗中傷なのか」という点で、相談者様に対する誹謗中傷であると分かる情報がないことが気になります。
この点が、単に記載いただく際に省略しただけであり、実際の書き込みでは明らかであるということであれば、
「不倫」や「体売ってご飯食べてる」などの内容は、
・真実であっても真実でなくてもプライバシー侵害
・真実でない場合にはこれに加えて名誉毀損
を理由に開示請求ができる可能性があります。

相手に対して請求できる金額は、
数十万円程度が相場です。

弁護士費用としてどの程度の金額がかかるかは、各弁護士が自由に設定できる（結果、弁護士によって大きく異なる）ため、法律相談の中で問い合わせるか事務所ウェブサイトの料金表などを見ていただく形となるかと思います。

病院のオーナーが特定個人の名前と誹謗中傷の内容を公開している場合、個人情報保護法や名誉毀損（誰かの名誉や信用を傷つける行為）に抵触する可能性があります。特に、真実でない情報や失礼な言葉で他人を中傷することは、法律により罰せられる可能性のある行為です。

あなたが病院のオーナーに対して損害賠償を求めることも可能ですが、この手続きには証拠が必要です。したがって、Facebookでの投稿内容など、適切な証拠を集め、専門の法律家と相談することをお勧めします。さらに、適切な対応策をとるためには、詳細な事情を確認する必要があります。それぞれのケースは独特で、一概には答えられませんので、具体的なアドバイスを得るためには、専門家に相談することをお勧めします。