神保町駅でインターネット問題に強い弁護士一覧

「アカウントを画像付きで晒す」ということの具体的な内容次第かと思います。
今回問題になるのは、プライバシー侵害の問題で、晒されている内容がプライバシー権で保護される内容でありう、晒すという対応がプライバシー侵害として違法な態様である場合には、削除請求が可能です。
（この場合、ブロックされていることは特に問題にはならない場合がほとんどです。）

まずは、どのような情報をどのように晒されたのか、問題のポスト（ツイート）のURLやスクリーンショットを持参して弁護士に相談されるのが良いと思います。

具体的な投稿次第ですが、、
「相談内容」に記載いただいた内容だと、「誰に対する誹謗中傷なのか」という点で、相談者様に対する誹謗中傷であると分かる情報がないことが気になります。
この点が、単に記載いただく際に省略しただけであり、実際の書き込みでは明らかであるということであれば、
「不倫」や「体売ってご飯食べてる」などの内容は、
・真実であっても真実でなくてもプライバシー侵害
・真実でない場合にはこれに加えて名誉毀損
を理由に開示請求ができる可能性があります。

相手に対して請求できる金額は、
数十万円程度が相場です。

弁護士費用としてどの程度の金額がかかるかは、各弁護士が自由に設定できる（結果、弁護士によって大きく異なる）ため、法律相談の中で問い合わせるか事務所ウェブサイトの料金表などを見ていただく形となるかと思います。

慰謝料の金額は複数の要素に基づき決定されます。具体的な状況や損害の程度、一般的な判例等を考慮に入れますが、いくらが妥当な額であるかを断言することは難しいです。
しかし、ご指摘の通り、現在求められている300万円は一般的な損害賠償の範囲を超えている印象を受けます。

なお、前提として、仮に、相手方の提案に当方側が応じなかった場合、相手方としてできることとしては、訴訟を提起し、「◯◯円を支払え」という判決を得て強制執行をすることですが、訴訟における裁判所の判断として「300万円は高額すぎる」という判断が出た場合には、裁判所が妥当と判断した金額しか相手方は回収ができないこととなります。
したがって、相手方の金額が妥当である（と裁判所に判断される可能性が高い）場合には、示談に応じることも問題ないですが、妥当でない（と裁判所に判断される可能性が高い）場合には（仮に相手が譲らなかったとしても、）後の裁判で戦った方が、最終的な支払金額は低くなる可能性が高いです。

本件で裁判所からどのように判断される可能性が高いかについては、一度弁護士に法律相談を申し込んでいただくのが良いと思います。
よろしくお願いいたします。